题目内容
【题目】若函数f（x）
（c≠0），其图象的对称中心为（
，
），现已知f（x）
，数列{an}的通项公式为an＝f（
）（n∈N+），则此数列前2020项的和为_____.
【答案】
【解析】
由已知结论可得
的对称中心为
，即有
，此数列前2020项的和按照正常顺序写一遍，再倒过来写，即运用数列的求和方法：倒序相加求和法，化简即可得到所求和.
∵函数f（x）
（c≠0），其图象的对称中心为（
，
），
∴f（x）
，其图象的对称中心为，即，
∵数列{an}的通项公式为an＝f（
）（n∈N+），
∴此数列前2020项的和为：
S2020＝f（
）+f（
）+…﹣f（
）+f（1），
∴S2020＝f（）+f（
）+…+f（）+ f（1），
两式相加，得：
2S2020＝[f（）+f（）]+[f（）+f（）]+…+2f（1）
0＝﹣2×2019，
故答案为：﹣2019.
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