Question

【题目】函数f（x）=x3﹣3x2+m在区间[﹣1，1]上的最大值是2，则常数m= ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：f′（x）=3x（x﹣2）， 令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴f（x）在[﹣1，0）递增，在（0，1]递减，
∴f（x）max=f（0）=m=2，
所以答案是：2
【考点精析】关于本题考查的函数的最值及其几何意义，需要了解利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值；利用图象求函数的最大（小）值；利用函数单调性的判断函数的最大（小）值才能得出正确答案．