题目内容
【题目】函数f(x)=sinωx(>0)的图象向右平移 个单位得到函数y=g(x)的图象,并且函数g(x)在区间[
,
]上单调递增,在区间[
]上单调递减,则实数ω的值为( )
A.
B.
C.2
D.
【答案】C
【解析】解:由函数f(x)=sinωx(>0)的图象向右平移 个单位得到g(x)=sin[ω(x-
)]=sin(ωx﹣
), 函数g(x)在区间[
,
]上单调递增,在区间[
]上单调递减,可得x=
时,g(x)取得最大值,
即(ω× ﹣
)=
,k∈Z,>0.
当k=0时,解得:ω=2.
故选:C.
【考点精析】关于本题考查的函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换,需要了解图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象才能得出正确答案.
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