题目内容
已知函数
的图象在点
（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１.
（1）求实数
的值；
（2）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
（1）-2；（2）
解析试题分析：（1）因为函数的图象在点（ｅ为自然对数的底数）处取得极值－１，所以时导函数的值为零.即可求出的值.
（2）因为不等式对任意恒成立，所以写出等价的不等式，从而转化为求函数的在时的最小值的问题.所以通过对函数的求导，观察发现函数的单调性即可得到函数的在范围的最小值.从而得到结论.
试题解析：（1）解：因为
，所以
因为函数的图像在点
处取得极值，
所以
． 4分
（2）解：由（1）知，
，
所以
对任意
恒成立，即
对任意恒成立．
令
，则，
因为，所以
，
所以函数在上为增函数，
则
，
所以. 12分
考点：1.函数的极值.2.函数的最值问题.3.不等式的恒成立问题.4.数形结合的思想.
练习册系列答案
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，人均消费g(t)(元)与时间t(天)的函数关系近似满足g(t)＝115－|t－15|.
，
与
在公共点
处有相同的切线，求实数
、
的值；
时，若曲线
处有相同的切线，求证：点
，
，设yn＝sin xn，求证：|yn＋1－y1|＜
.
的定义域为
，且
（
且
），存在
，使得
，则称
.
，
，判断
，并说明理由；
若
的定义域为
，
且
，函数
.
表示学生掌握和接受概念的能力, x表示讲授概念的时间(单位:min)，可有以下的关系:
（分贝）由公式
(
为非零常数)给出，其中
为声音能量.
满足
时，求对应的声音能量
满足的等量关系式；
时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为
时，声音强度为40分贝.当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝~120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪.问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪.
，点
在曲线
:
上.
，求点
的最小值.