Question

【题目】“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由题意得
∵命题若a≠1或b≠2则a+b≠3与命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题
∴判断命题若a≠1或b≠2则a+b≠3的真假只要判断命题若a+b=3则a=1且b=2互为逆否命题的真假即可
因为命题若a+b=3则a=1且b=2显然是假命题
所以命题若a≠1或b≠2则a+b≠3是假命题
∴a≠1或b≠2推不出a+b≠3
所以a≠1或b≠2推不出a+b≠3
同理若a=1且b=2则a+b=3是真命题
∴命题若a+b≠3则a≠1或b≠2是真命题
∴a+b≠3a≠1或b≠2
“a≠1或b≠2”是“a+b≠3”的必要不充分条件．
故选B．