题目内容
(本小题满分14分）如图，已知
⊙O所在的平面，
是⊙O的直径，
，
C是⊙O上一点，且
，
与⊙O所在的平面成
角，
是中点．F为PB中点．
(Ⅰ) 求证： 
；(Ⅱ) 求证：
；
（Ⅲ）求三棱锥B-PAC的体积．
(Ⅰ) 略 (Ⅱ) 略（Ⅲ）
解析:
(Ⅰ)证明：在三角形PBC中，
是
中点． F为PB中点
所以 EF//BC，
所以
……4分
(Ⅱ)
……（1）
又
是⊙O的直径，所以
（2）7分由（1）（2）得
… 8分
因 EF//BC 
，所以
……9分
（Ⅲ）因
⊙O所在的平面，AC是PC在面ABC内的射影，
即为PC与面ABC所成角 ，
，PA=AC在
中，是中点，
12分
…14分
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）