Question

1．在数列{a_n}中，已知a₁=-1，2a_n+1=2a_n+3，则a₉₀=$\frac{265}{2}$．

Answer 1

分析 由已知得数列{a_n}是首项为-1，公差为$\frac{3}{2}$的等差数列，由此能求出结果．

解答 解：在数列{a_n}中，∵a₁=-1，2a_n+1=2a_n+3，
∴${a}_{n+1}-{a}_{n}=\frac{3}{2}$，
∴数列{a_n}是首项为-1，公差为$\frac{3}{2}$的等差数列，
∴a₉₀=a₁+（n-1）d=-1+$\frac{3}{2}×89$=$\frac{265}{2}$．
故答案为：$\frac{265}{2}$．

点评 本题考查等差数列的通项公式的应用，是基础题，解题时要注意等差数列的性质的合理运用．