Question

12．已知角α的终边经过点（-3，4），则sin（$\frac{π}{2}$+α）-tan（π-α）=-$\frac{29}{15}$．

Answer 1

分析 由条件利用任意角的三角函数的定义，求得sinα、cosα、tanα的值，再利用诱导公式求得要求式子的值．

解答 解：由角α的终边经过点（-3，4），可得sinα=$\frac{4}{5}$，cosα=$\frac{-3}{5}$=-$\frac{3}{5}$，tanα=$\frac{4}{-3}$=-$\frac{4}{3}$．
sin（$\frac{π}{2}$+α）-tan（π-α）=cosα+tanα=-$\frac{3}{5}$-$\frac{4}{3}$=-$\frac{29}{15}$，
故答案为：-$\frac{29}{15}$．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．