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已知a、b、c∈(0,+∞)且a<c,b<c,
=1,若以a、b、c为三边构造三角形,则c的取值范围是________.
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(10,16)
要以a、b、c为三边构造三角形,需要满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,而a<c,b<c,所以a+b>c恒成立.而a+b=(a+b)
=10+
≥16,∴c<16.又
,∴
<
=1,∴c>10,∴10<c<16.
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已知
的周长为
,面积为
,则
的内切圆半径为
.将此结论类比到空间,已知四面体
的表面积为
,体积为
,则四面体
的内切球的半径
.
菱形的对角线相等,正方形是菱形,所以正方形的对角线相等。在以上三段论的推理中( )
A.大前提错误
B.小前提错误
C.推理形式错误
D.结论错误
如图所示将若干个点摆成三角形,每条边(包括两个端点)有
个点,相应的图案中总的点数记为
,则
_______.
观察下列各式:a+b=1;a
2
+b
2
=3;a
3
+b
3
=4;a
4
+b
4
=7;a
5
+b
5
=11;…;则a
10
+b
10
=________.
把数列
的各项按顺序排列成如下的三角形状,
记
表示第
行的第
个数,若
=
,则
( )
A.122
B.123
C.124
D.125
观察以下等式:
sin
2
30°+cos
2
60°+sin 30°·cos 60°=
,
sin
2
40°+cos
2
70°+sin 40°·cos 70°=
,
sin
2
15°+cos
2
45°+sin 15°·cos 45°=
.
…
写出反映一般规律的等式,并给予证明.
三段论:“①所有的中国人都坚强不屈;②玉树人是中国人;③玉树人一定坚强不屈”中,其中“大前提”和“小前提”分别是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.②①
观察下列式子:
,
,
,
,……,归纳得出一般规律为
.
关 闭
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