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已知圆(x-2)
2
+y
2
=1经过椭圆
=1(
a
>
b
>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=
A.1
B.
C.
D.
试题答案
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D
有图形位置关系知:园过点
和点
C为半焦距,于是
由于
解得
故选D
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,它与直线
相交于P、Q两点,若
,求椭圆方程。
(普通班)已知椭圆
(
a
>
b
>0)的焦距为4,且与椭圆
有相同的离心率,斜率为
k
的直线
l
经过点
M
(0,1),与椭圆
C
交于不同两点
A
、
B
.
(1)求椭圆
C
的标准方程;
(2)当椭圆
C
的右焦点
F
在以
AB
为直径的圆内时,求
k
的取值范围.
(实验班)已知函数
R).
(Ⅰ)若
,求曲线
在点
处的的切线方程;
(Ⅱ)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
已知平面上的动点
P
(
x
,
y
)及两定点
A
(-2,0),
B
(2,0),直线
PA
,
PB
的斜率分别是
k
1
,
k
2
,且
k
1
·
k
2
=-
.
(1)求动点
P
的轨迹
C
的方程;
(2)已知直线
l
:
y
=
kx
+
m
与曲线
C
交于
M
,
N
两点,且直线
BM
、
BN
的斜率都存在,并满足
k
BM
·
k
BN
=-
,求证:直线
l
过原点.
已知椭圆
的离心率为
,直线
过点
,
,且与椭圆
相切于点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
的动直线与曲线
相交于不同的两点
、
,曲线
在点
、
处的切线交于点
.试问:点
是否在某一定直线上,若是,试求出定直线的方程;否则,请说明理由.
(本题满分12分) 设椭圆 C
1
:
(
)的一个顶点与抛物线 C
2
:
的焦点重合,F
1
,F
2
分别是椭圆的左、右焦点,离心率
,过椭圆右焦点 F
2
的直线
与椭圆 C 交于 M,N 两点.
(I)求椭圆C的方程;
(II)是否存在直线
,使得
,若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由;
(III)若 AB 是椭圆 C 经过原点 O 的弦,MN//AB,求证:
为定值.
与椭圆
共焦点且过点
的双曲线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知椭圆
的左顶点为
,左焦点为
,上顶点为
,若
,则该椭圆的离心率是
.
设椭圆
与
轴交于
两点,两焦点将线段
三等分,焦距为
,椭圆上一点
到左焦点的距离为
,则
___________.
关 闭
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