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设椭圆
与
轴交于
两点,两焦点将线段
三等分,焦距为
,椭圆上一点
到左焦点的距离为
,则
___________.
试题答案
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由题知2c=2a/3且
其中
所以
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已知圆(x-2)
2
+y
2
=1经过椭圆
=1(
a
>
b
>0)的一个顶点和一个焦点,则此椭圆的离心率e=
A.1
B.
C.
D.
(本小题满分14分)已知椭圆
:
两个焦点之间的距离为2,且其离心率为
.
(Ⅰ) 求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ) 若
为椭圆
的右焦点,经过椭圆的上顶点B的直线与椭圆另一个交点为A,且满足
,求
外接圆的方程.
. (本小题满分12分)已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
(1)求抛物线
和椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线交抛物线
于
、
两不同点,交
轴于点
,已知
为定值.
(本小题满分12分)如图,椭圆
的中心在坐标原点,其中一个焦点为圆
的圆心,右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆
与直线
相交于A、B两点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求
面积的最大值;
直线
,当
变化时,直线被椭圆
截得的最大弦长是( )
A.4
B.2
C.
D.不能确定
椭圆
的左焦点为
, 点
在椭圆上, 若线段
的中点
在
轴上, 则
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的离心率
,则
的值为
A.
B.
或
C.
D.
或
已知
、
是椭圆
C
:
(
)的两个焦点,
P
为椭圆
C
上的一点,且
。若
的面积为9,则
_________。
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