题目内容
【题目】已知Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014 ， 下列五个命题：①d＞0；②S4029＞0；③S4030＜0；④数列{Sn}中的最大项为S2015；⑤|a2015|＞|a2016|．
其中正确结论的序号是 ． （写出所有正结论的序号）
【答案】②④⑤
【解析】解：Sn是等差数列{an}的前n项和，公差为d，且S2015＞S2016＞S2014 ，
∴等差数列的前2015项和最大，故a1＞0，d＜0，
且前2015项为正数，从第2016项开始为负数，故①错误，④正确；
再由S2016＞S2014 ， 可得S2016﹣S2014=a2015+a2016＞0，
∴a2015＞﹣a2016 ， 即⑤|a2015|＞|a2016|，故⑤正确；
S4029= 
（a1+a4029）= ×2a2015＞0，故②正确；
S4030= 
（a1+a4030）=2015（a2015+a2016）＞0，故③错误．
所以答案是：②④⑤．
【考点精析】利用等差数列的通项公式（及其变式）和等差数列的前n项和公式对题目进行判断即可得到答案，需要熟知通项公式：
或
；前n项和公式：
．
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