题目内容
（本小题满分12分）某工厂用
万元钱购买了一台新机器，运输安装费用
千元，每年投保、动力消耗的费用也为千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为千元，第二年为
千元，第三年为
千元，依此类推，即每年增加
千元．
（Ⅰ）求使用
年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于的表达式；
（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 )
万元钱购买了一台新机器，运输安装费用千元，每年投保、动力消耗的费用也为千元，每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加，第一年为千元，第二年为千元，第三年为千元，依此类推，即每年增加千元．（Ⅰ）求使用
年后，保养、维修、更换易损零件的累计费用S（千元）关于的表达式；（Ⅱ）问这台机器最佳使用年限是多少年？并求出年平均费用（单位：千元）的最小值．(最佳使用年限是指使年平均费用最小的时间，年平均费用=（购入机器费用+运输安装费用+每年投保、动力消耗的费用+保养、维修、更换易损零件的累计费用）÷机器使用的年数 )
（Ⅰ）
（Ⅱ）最佳年限是12年，平均费用为15．５千元
（Ⅱ）最佳年限是12年，平均费用为15．５千元试题分析：(Ⅰ)由题易知其费用成等差数列， ……2分
所以
……5分(Ⅱ)设使用
年的年平均费用为
，则 
……10分当且仅当
时，取等号，取最小值 ， ……11分故最佳年限是12年，平均费用为15．５千元. ……12分
点评：根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式就可求得函数的最值，但是一定要注意在定义域（使实际问题有意义的自变量的取值范围）内求解.
练习册系列答案
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是定义在
上的奇函数，当
时
的解集是
时，函数
和
的图象只可能是 （ ）
.
时,求
的单调递增区间;
,使得对任意的
,都有
恒成立.若存在,求出
的取值范围; 若不存在,请说明理由.
的图象是（ ）
则函数f(x)有 对“靓点”。 
（单位：万元）随销售利润
（单位：万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5万元，同时奖金不能超过利润的
％.现有三个奖励模型：
，分析与推导哪个函数模型能符合该公司的要求？并给予证明．（注：
）
的图象是（ ）
)x-1的图象关于原点对称，则f(2)=______.