题目内容
某单位有
、
、
三个工作点，需要建立一个公共无线网络发射点
，使得发射点到三个工作点的距离相等．已知这三个工作点之间的距离分别为
，
，
．假定、、、四点在同一平面内．
（1）求
的大小；
（2）求点到直线
的距离．
（1）
；（2）
m
解析试题分析：（1）先确定 
的三条边长，然后利用余弦定理求的大小；（2）方法1：先利用点到三点、、的距离相等将点视为外接圆的圆心，利用正弦定理先算出外接圆的半径，然后再构造直角三角形借助勾股定理计算点到直线的距离；方法2：先利用点到三点、、的距离相等将点视为外接圆的圆心，直接利用锐角三角函数计算点到直线的距离。
试题解析：方法1：因为发射点到、、三个工作点的距离相等，
所以点为△
外接圆的圆心． 5分
设外接圆的半径为
，
在△中，由正弦定理得
， 7分
因为，由（1）知
，所以
．
所以
，即
． 8分
过点作边的垂线，垂足为
， 9分
在△
中，
，
，所以
11分
．所以点
到直线的距离为． 12分方法2：因为发射点
到、、三个工作点的距离相等，所以点
为△外接圆的圆心． 5分连结
，
，过点
作边的垂线，垂足为， 6分
由（1）知
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的最小正周期和最大值；
在
上的图像.
=(
，
)，
=(1，
)，且
，其中
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角.
，且
，求边
的长．
，
的值； 
，且
，求
.
，
．
的最小正周期及对称轴方程；
时，求函数
，
，
，函数
的最大值为
．
；
的图像向左平移
个单位，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
在
上的值域．
（
为常数）．
的最小正周期和单调增区间；
个单位后，得到函数
的图像关于
轴对称，求实数
的最小值.
是时间
，单位：
的函数，记作：
，下表是该港口在某季每天水深的数据：
的曲线可以近似地看做函数
的图象.
以上时认为是安全的（船舶停靠时，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为
，如果该船想在同一天内安全进出港，问它至多能在港内停留多长时间（忽略进出港所需时间）？