题目内容
求函数y=2-sinx+cos2x的值域。
值域为[1, ].
解析试题分析:y=2-sinx+1-sin2x
=-sin2x-sinx+3
=-t2-t+3
=-(t2+t)+3
=-(t+)2+
-1≤t≤1
ymax= ymin=-1-1+3=1,值域为[1, ].
考点:三角函数同角公式,正弦函数的值域,二次函数的图象和性质。
点评:中档题,利用换元法,将三角函数问题,转化成二次函数在闭区间的最值问题。
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