题目内容

有如下几个结论：
①相关指数R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好；
②回归直线方程：
y
=bx+a一定过样本点的中心：（
.
x
，
.
y
）
③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；
④在独立性检验中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．其中正确结论的个数有（　　）个．
A．1B．3C．2D．4
用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，故①正确；
在回归分析中，回归直线过样本点中心：（
.
x
，
.
y
）点，故②正确；
带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．故③正确．
在独立性检验中，若公式K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
中的|ad-bc|的值越大，说明“两个分类变量有关系”的可能性越强．故④正确．
综上可知命题①②③④正确．
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知变量x，y具有线性相关关系，且（x，y）的一组数据为（1，3），（2，3.8），（3，5.2），（4，6），则回归方程是（　　）
A．
y
=x+1.9		B．
y
=1.04x+1.9
C．
y
=0.95x+1.04		D．
y
=1.05x-0.9
已知x，y的对应取值如下表所示：
x0134
y2.74.85.37.2
从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为
y
=0.95x+a，则a=（　　）
A．3.85B．3.4C．3.1D．2.7
一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会有缺损．按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下：
转速x（转/s）18161412
每小时生产有缺损零件数y（件）11975
（Ⅰ）作出散点图；
（Ⅱ）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（Ⅲ）如果实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为8个，那么机器运转速度应控制在什么范围内？
用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n(
.
x
)2
a=
.
y
-b
.
x
．
某种产品的广告费支出额x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
x24568
y3040605070
（1）求y关于x的回归直线方程；
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
（参考公式：回归直线方程a，其中b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-nx-2
）．
现对某市工薪阶层关于“楼市限购政策”的态度进行调查，随机抽查了50人，他们月收入（单位：百元）的频数分布及对“楼市限购政策”赞成人数如下表：
月收入（单位百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
频数510151055
赞成人数4812521
（Ⅰ）根据以上统计数据填写下面2×2列联表，并回答是否有99%的把握认为月收入以5500元为分界点对“楼市限购政策”的态度有差异？
月收入不低于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计
赞成a=b=
不赞成c=d=
合计
（Ⅱ）若从月收入在[55，65）的被调查对象中随机选取两人进行调查，求至少有一人不赞成“楼市限购政策”的概率．
（参考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：
P（k2≥k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
甲型H1N1流感传染性很强，假设在人群中的感染率为20%．现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗，疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射，最后结果为无一人感染．疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射，最后结果为有一人感染．你认为这两种疫苗哪个更有效？
在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，男女乘客晕机与不晕机的人数如图所示．
（1）写出22列联表；
（2）判断是否有97.5%的把握认为晕机与性别有关？说明你的理由：（下面的临界值表供参考）
P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
如图是统计高三年级2 000名同学某次数学考试成绩的程序框图，S代表分数，若输出的结果是560，则这次考试数学分数不低于90分的同学的概率是(  )
A．0.28 B．0.38 C．0.72D．0.62

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