题目内容
18．2014年春节放假安排：正月初一至初七放假，共7天，某单位安排7位员工值班，每人值班1天，每天安排1人，若甲不在初一值班，乙不在初二值班，且丙和甲在相邻的两天值班，则不同的安排方案共有（ ）| A． | 1440种 | B． | 1360种 | C． | 1282种 | D． | 1128种 |
分析 对甲分类讨论，即可得出结论．
解答 解：分类讨论，甲在初二值班，丙有2种方法，其余全排，共有${C}_{2}^{1}{A}_{5}^{5}$=240种；
甲在初三值班，丙在初二值班，其余全排，共有${A}_{5}^{5}$=120种；丙在初四值班，乙有4种方法，其余全排，共有4${A}_{4}^{4}$=96种；
甲在初四值班，丙有2种方法，乙有4种方法，其余全排，共有8${A}_{4}^{4}$=192种；
甲在初五值班，丙有2种方法，乙有4种方法，其余全排，共有8${A}_{4}^{4}$=192种；
甲在初六值班，丙有2种方法，乙有4种方法，其余全排，共有8${A}_{4}^{4}$=192种；
甲在初七值班，丙有1种方法，乙有4种方法，其余全排，共有4${A}_{4}^{4}$=96种；
故共有1128种方法，
故选：D．
点评 本题主要考查分类计数原理，分类要做到“不重不漏”．分类后再分别对每一类进行计数，最后用分类加法计数原理求和，得到总数．本题限制条件比较多，容易出错，解题时要注意．
练习册系列答案
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6．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a，b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线，垂足为H，若△HF1F2的面积为a2，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 3 |
7．某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）
（Ⅰ）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加一个社团的概率；
（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
| 参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
| 参加演讲社团 | 8 | 5 |
| 未参加演讲社团 | 2 | 30 |
（Ⅱ）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3．现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．
