题目内容
已知椭圆
：
（
）和椭圆
：
（
）的离心率相同，且
.给出如下三个结论：
①椭圆和椭圆一定没有公共点； ②
； ③
其中所有正确结论的序号是________.
①②
解析试题分析：设椭圆
、
的离心率分别为
、
，则依题意有
即
，所以
，所以
即
，从而有
，所以②正确；假设两椭圆有公共点，则方程组
有解，两式相减可得
，一方面由与可得
，所以
，从而
，即不存在
使得
成立，所以假设不成立，故①正确；由
与可得
即
，也就是
，故③错误，综上可知，正确结论的序号是①②.
考点：椭圆的标准方程及其性质.
练习册系列答案
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上一点
关于原点
的对称点为
为其右焦点，若
设
且
则椭圆离心率的取值范围是 .
内有一点
，过点
的弦恰好以
绕
轴旋转一周形成一个如图所示的旋转体,在此旋转体内水平放入一个正方体,该正方体的一个面恰好与旋转体的开口面平齐,则此正方体的棱长是 ．
y2=1的离心率e= ；渐近线方程为 。
的虚轴长是实轴长的2倍，则m= .
（
，
）满足
，且双曲线的右焦点与抛物线
的焦点重合，则该双曲线的方程为______________．
的离心率为2，则
的值为 ．