题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，则异面直线AB1与BC1所成的角是（ ）A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
【答案】分析：连接AD1，B1D1，将直线BC1平移到AD1，根据异面直线所成角的定义可知∠D1AB1为异面直线AB1与BC1所成的角，而三角形D1AB1为等边三角形，即可得到此角．
解答：
解：连接AD1，B1D1，BC1∥AD1
∴∠D1AB1为异面直线AB1与BC1所成的角
而三角形D1AB1为等边三角形
∴∠D1AB1=60°
故选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
解答：
解：连接AD1，B1D1，BC1∥AD1∴∠D1AB1为异面直线AB1与BC1所成的角
而三角形D1AB1为等边三角形
∴∠D1AB1=60°
故选B．
点评：本小题主要考查异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，考查转化思想，属于基础题．
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