Question

20．化简下列各式：
（1）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$；
（2）4$\root{4}{x}$•（-3$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{\root{3}{y}}$÷$\frac{-6\root{3}{{y}^{2}}}{\sqrt{x}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用根式的运算法则求解即可．
（2）通过有理指数幂的运算法则求解即可、

解答 解：（1）$\frac{1}{\root{3}{x（\root{5}{{x}^{2}}）^{2}}}$=$\frac{1}{\root{3}{x•{x}^{\frac{4}{5}}}}$=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{\frac{9}{5}}}}$=${x}^{-\frac{3}{5}}$．
（2）4$\root{4}{x}$•（-3$\root{4}{x}$）•$\frac{1}{\root{3}{y}}$÷$\frac{-6\root{3}{{y}^{2}}}{\sqrt{x}}$
=2${x}^{\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2}}{y}^{-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}$=$\frac{2x}{y}$．

点评 本题考查根式与分式的运算，有理指数幂的化简求值，考查计算能力．