Question

11．函数f（x）=$\frac{ax+2}{x+2}$（a为常数）在（-2，2）内为增函数，则实a的取值范围是（1，+∞）．

Answer 1

分析 根据分式函数单调性的性质，利用分子常数化进行求解即可．

解答 解：f（x）=$\frac{ax+2}{x+2}$=$\frac{a（x+2）+2-2a}{x+2}$=a+$\frac{2-2a}{x+2}$，
若f（x）在（-2，2）内为增函数，
则2-2a＜0，
解得a＞1，
故答案为：（1，+∞）

点评 本题主要考查函数单调性的应用，根据分式函数的性质，利用分子常数化是解决本题的关键．