Question

【题目】某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》，共有名同学选修，其中男同学名，女同学名.为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采取分层抽样的方法抽取人进行考核.

（1）求抽取的人中男、女同学的人数；

（2）考核前，评估小组打算从选出的中随机选出名同学进行访谈，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；

（3）考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为；结合答辩情况，他们的考核成绩分别为.这位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为，试比较和的大小.（只需写出结论）

Answer 1

【答案】（1）3， 2 （2） （3）

【解析】试题分析：（1）按照分层抽样的方法：各层被抽到的比例相同解答；
（2）利用列举法分别明确从选出的5人中随机选出2名同学进行访谈和选出的两名同学中恰有一名女同学的所以可能，利用古典概率公式解答；
（3）按照方差的计算公式解答．

试题解析：

（1）抽取的人中男同学的人数为，

女同学的人数为.

（2）记名男同学为， 名女同学为.从人中随机选出名同学，所有的可能结果有，共个.

用表示：“选出的两名同学中恰有一名女同学”这一事件，则中的结果有个，它们是.

所以选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.

（3）.