题目内容
【题目】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时，某地上班族
中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中
的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为
（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受
影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
（1）当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
（2）求该地上班族的人均通勤时间
的表达式；并求的最小值．
【答案】（1）
；（2）
分钟.
【解析】
（1）解不等式
即可；（2）分
、
两种情况求出分段函数
的表达式，再求各段上的最小值，最后得出在整个定义域上最小值.
（1）由已知当时，不符合题意；当时，由不等式组
解之得
，所以当时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间.
（2）当时，
；
当时，
，所以
，易知当时，函数单调递减，此时
；当，函数在
上单调递减、在
上单调递增，此时
，综上可得，当上班族
中
的成员自驾时，地上班族的人均通勤时间有最小值分钟.
练习册系列答案
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在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数
的解析式;
(2)把
的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移
个单位长度,得到函数
的图象,求
的值.
