题目内容

已知,且
(1)求函数的单调增区间;
(2)三角形ABC中,边分别为角的对边,若,B=,且, 求三角形ABC的边的值.
(1)单调增区间为;(2).

试题分析:(1)首先由向量的数量积及坐标运算得函数的解析式,利用正弦函数的单调区间即可求得该函数的单调区间;(2)注意直线的斜率为4,那么要证明无论为何值,直线与函数的图象不相切,就只需通过求导说明函数的导数值不可能等于4即可.
(2)由可求得角A.这样本题就是典型的已知两角及一边的解三角形问题,用正弦定理即可求得的值.
试题解析:(1)∵,且
              1分

                       3分
,解之得      4分
又∵     ∴
故函数 的单调增区间为       6分
(2)由①问可知
,即                8分
∵A是三角形ABC的内角  ∴
又∵,B=    ∴由正弦定理有,即有   12分
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