题目内容
设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[0,]时,f(x)的最大值为2,求a的值.
(1);(2).
试题分析:(1)求解三角函数的问题,一般都是把函数化为的形式,本题先用降幂公式把化为,这与就变为同角问题,然后利用两角和的正弦公式变形即可.(2)由于,故我们把作为整体,直接利用的性质解决问题.这也是这类问题的通用解法.
试题解析:(1)
4分
则的最小正周期. 6分
(2)当时, 8分
当,
即时,. 10分
所以. 12分
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