题目内容

在三棱锥V—ABC中,VA=BC,VB=AC,VC=AB,且三个侧面与底面ABC所成的二面角(锐角)分别为α、β、γ,则cosα+cosβ+cosγ等于

A.1                  B.2                   C.                  D.

答案:A

解析：不妨设三棱锥为正四面体,则α=β=γ.

设棱长为1.取AB中点D,连结VD、CD,则∠VDC为二面角的平面角α.

VD=CD=,VC=1.

∴cosα==.

∴cosα+cosβ+cosγ=1.

练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=a，∠VDC=θ（0＜θ＜
π
2
）．
（Ⅰ）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（Ⅱ）当确定角θ的值，使得直线BC与平面VAB所成的角为
π
6
．
15、在三棱锥V-ABC中，当三条侧棱VA、VB、VC满足
VC⊥VA且VC⊥VB
时，VC⊥AB（填上你认为正确的一种条件即可）．
如图，在三棱锥V-ABC中，VA⊥平面ABC，∠ABC=90°，且AC=2BC=2VA=4．
（1）求证：平面VBA⊥平面VBC；
（2）求：VV-ABC．
如图，在三棱锥V-ABC中，VC⊥底面ABC，AC⊥BC，D是AB的中点，且AC=BC=2，VC=
2
．
（1）求证：平面VAB⊥平面VCD；
（2）求二面角V-AB-C的大小；
（3）求点C到平面VAB的距离．
（2012•增城市模拟）如图，在三棱锥V-ABC中，AB=2
3
VC=1，VA=VB=AC=BC=2．
（1）求证：AB⊥VC；
（2）求VV-ABC．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网