题目内容
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
(
为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为
.
(Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ) 求直线被曲线
所截得的弦长.
的参数方程为(为参数）.若以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.(Ⅰ) 求曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ) 求直线
被曲线所截得的弦长.(Ⅰ) (x-
)2+(y-)2= 。
(Ⅱ)∣MN∣=∣t1-t2∣=
=
。
)2+(y-)2= 。(Ⅱ)∣MN∣=∣t1-t2∣=
= 。试题分析：(Ⅰ)由
得：r=cosq+sinq两边同乘以r得：r2=rcosq+rsinq
\x2+y2-x-y=0 即(x-
)2+(y-)2= 5分(Ⅱ) 将直线参数方程代入圆C的方程得: 5t2-21t+20=0
\t1+t2=
, t1t2=4\∣MN∣=∣t1-t2∣=
= 10分点评：中档题，作为选考内容，难度不大，关键是掌握极坐标方程与直角坐标方程的互化公式。（II）小题，典型的参数方程的应用问题，通过“代入，整理，应用韦达定理”，求得线段长度。
练习册系列答案
相关题目
的左右焦点为
，直线AB过点
且交椭圆于A、B两点，则△
的周长为_____________
中，设点
（
），直线
:
，点
在直线
是线段
与
轴的交点, 过
、
，使
，
.
的轨迹
的方程；
做曲线
、
，求证：直线
恒过一定点；
的斜率存在时，直线
，直线
交抛物线于
两点，且
．
的方程；
是抛物线
点的抛物线的切线与直线
交于点
，问在
轴上是否存在定点
，使得
？若存在，求出该定点，并求出
的面积的最小值；若不存在，请说明理由．
的椭圆
上的点到左焦点
的最长距离为
．
，若点
在
轴上，且使得
为
的一条内角平分线，则称点
连线的斜率之积等于非零常数
的点的轨迹，加上
两点，所成的曲线
可以是圆，椭圆或双曲线．
时，对应的曲线为
；对给定的
，对应的曲线为
，若曲线
的切线与曲线
两点，且
（
为坐标原点），求曲线
分别为双曲线
（a＞0,b＞0）的左、右焦点，
为双曲线左支上的任意一点，若
的最小值为
，则双曲线离心率
的取值范围是（ ）
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）。
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）
时，曲线
.求
的值;
，直线
与该双曲线只有一个公共点，