题目内容

    设两个向量e1e2满足|e1|=2,|e2|=1e1e2的夹角为60°.若向量2te17e2与向量e1te2的夹角为钝角,求实数t的取值范围.

 

答案:
解析:

答案:解:e12=4,e22=1,e1·e2=2cos60°=1,

    ∴(2te1+7e2)·(e1te2)=2te12+(2t2+7)e1·e2+7te22=2t2+15t+7.

    ∴2t2+15t+7<0,∴.

    设2te1+7e2λ(e1te2)(λ<0

    ∴时,2te1+7e2e1te2的夹角为π.

    ∴t的取值范围是(-7,)∪().

 


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