题目内容
设两个向量e1、e2满足｜e1｜＝2，｜e2｜＝1，e1，e2的夹角为60°.若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围.
答案：
解析：
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答案：解：e12＝4，e22＝1，e1·e2＝2cos60°＝1， ∴(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te12＋(2t2＋7)e1·e2＋7te22＝2t2＋15t＋7. ∴2t2＋15t＋7＜0，∴ 设2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0 ∴ ∴t的取值范围是(－7，
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时，2te1＋7e2与e1＋te2的夹角为π.
)∪(
，
).
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