Question

已知直线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为.
（1）把圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）将直线向右平移h个单位，所得直线与圆C相切，求h.

Answer 1

（1）；（2）或.

试题分析：本题考查直角坐标系与极坐标系之间的互化、参数的几何意义、函数图像的平移等基础知识，考查学生的转化能力和计算能力.第一问，利用极坐标方程与直角坐标方程的互化公式，可将圆C化为直角坐标方程；第二问，直接将直线的参数方程进行平移，消参，由于直线与圆相切，所以消参后的方程的判别式等于0，解出h的值.
试题解析：（1）因为，，所以圆C的直角坐标方程为
．      4分
（2）平移直线后，所得直线l¢的（t为参数）．
．
因为与圆相切，所以
，即，
解得或．       10分