题目内容
若a，b，c∈R，且b＜a＜0，则下列四个不等式：（1）a+b＜ab；
（2）|a|＞|b|；
（3）a+c＞b+c；
（4）
．其中正确的是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（3）
C．（1）（3）
D．（3）（4）
【答案】分析：不妨假设a=-1，b=-2，检验可得（1）、（3）正确，（2）不正确．再令c=0，可得（4）不正确，从而得出结论．
解答：解：不妨假设a=-1，b=-2，则得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正确．
由于此时|a|=1，|b|=2，故（2）不正确．
再由不等式的性质可得（3）a+c＞b+c正确．
当c=0时，可得
，故（4）不正确，
故选C．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，得到符合条件
的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．
解答：解：不妨假设a=-1，b=-2，则得 a+b=-3＜ab=2，故（1）正确．
由于此时|a|=1，|b|=2，故（2）不正确．
再由不等式的性质可得（3）a+c＞b+c正确．
当c=0时，可得
，故（4）不正确，故选C．
点评：本题主要考查不等式与不等关系，不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，得到符合条件
的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
若a，b，c∈R，且a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
| A、ac＞bc | ||||
| B、a+c≥b-c | ||||
| C、（a-b）c2≥0 | ||||
D、
|