题目内容

在等比数列{an}中，公比q=2，前2012项的和S2012=90，则a2+a4+a6+…+a2012=
60
60
．
分析：设a1+a3+a5+…+a2011=a，a2+a4+a6+…+a2012=b，可得a，b的方程组，解之可得．
解答：解：设a1+a3+a5+…+a2011=a，a2+a4+a6+…+a2012=b
则由题意可得
a+b=S2012=90
b=aq=2a
，
解之可得
a=30
b=60
，即a2+a4+a6+…+a2012=60，
故答案为：60
点评：本题考查等比数列的性质和求和公式，整体求解是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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