Question

3．若直线nx-y-n+1=0与直线x-ny=2n的交点在第二象限，则n的取值范围是（　　）

• A． （0，1）
• B． （-1，1）
• C． （1，3）
• D． （-1，0）

Answer 1

分析 联立两直线方程得交点坐标，根据第二象限点的特点，得到关于n的不等式组解之．

解答 解：联立两直线方程得交点坐标为（$\frac{{n}^{2}-3n}{{n}^{2}-1}$，$\frac{-2{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}-1}$），
因为nx-y-n+1=0与直线x-ny=2n的交点在第二象限，
所以得$\frac{{n}^{2}-3n}{{n}^{2}-1}$＜0，$\frac{-2{n}^{2}+n-1}{{n}^{2}-1}$＞0，
解得-1＜n＜0．
故选：D．

点评 本题考查学生会利用两直线方程联立得到方程组求出交点坐标，掌握第二象限点坐标的特点，会求不等式组的解集．