题目内容

如图，正方体AC1的棱长为1，连接AC1，交平面A1BD于H，则以下命题中，错误的命题是（　　）
A．AC1⊥平面A1BD
B．H是△A1BD的垂心
C．AH=
3
3
D．直线AH和BB1所成角为45°

正方体的体对角线AC1有以下性质：
①AC1⊥平面A1BD，AC1⊥平面CB1D1；②AC1被平面A1BD与平面CB1D1三等分；③AC1=
3
AB等．
故选项A，B，C正确，
故选D．
练习册系列答案
相关题目
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AA1D1D平行的平面是______；与平面A1B1C1D1平行的平面是______，与平面BDD1B1平行的棱有______．
如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．
α、β是两个不重合的平面，在下列条件下，可判定α∥β的是（　　）
A．α、β都平行于直线l、m
B．α内有三个不共线的点到β的距离相等
C．l、m是α内的两条直线且l∥β，m∥β
D．l、m是两条异面直线且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β
△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，则图中直角三角形的个数为______．
已知矩形ABCD中AB=3，BC=a，若PA⊥平面AC，在BC边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E点有两个时，a的取值范围是______．
如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°
（理）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PA⊥面ABCD，PA=2
19
，AB=8，BC=6，点E是PC的中点，F在AD上且AF：FD=1：2．建立适当坐标系．
（1）求EF的长；
（2）证明：EF⊥PC．
如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，M是圆周上异于A、B的任意一点，AN⊥PM，点N为垂足，求证：AN⊥平面PBM．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网