题目内容

设f(x)、g(x)都是单调函数,有下列命题:①若f(x)是增函数,g(x)是增函数,则f(x)-g(x)是增函数;②若f(x)是增函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)是增函数;③若f(x)是减函数,g(x)是增函数,则f(x)-g(x)是减函数;④若f(x)是减函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)是减函数.

其中正确的命题是( )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

思路解析:g(x)是单调函数,-g(x)也是单调函数,它与g(x)有相反的增减性.两个增函数的和仍是增函数,两个减函数的和仍是减函数,∴②③对.

答案:C

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设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)

①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题，其中正确的命题为（）

①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增 ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增 ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减 ④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

设f(x)、g(x)在［a,b］上可导,且f′(x)＞g′(x),则当a＜x＜b时,有( )

A.f(x)＞g(x) B.f(x)＜g(x)

C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a) D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

设f(x)、g(x)是R上的可导函数，分别是f(x)、g(x)的导函数，且，则当时，有（）

A． f(x)g(x)>f(b)g(b) B． f(x)g(a)>f(a)g(x)

C． f(x)g(b)>f(b)g(x) D． f(x)g(x)>f(a) g(a)

设f(x)，g(x)都是定义在R上的单调函数，有如下四个命题：
①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)·g(x)单调递增；
②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；
③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；
④若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)·g(x)单调递减．
其中正确命题个数为

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4