题目内容
（13分）如图所示，四棱锥
中，
为
的中点，
点在
上且
（I）证明：
N；
（II）求直线
与平面
所成的角
中，为的中点，点在上且（I）证明：
N；（II）求直线
与平面所成的角(Ⅰ)略 (Ⅱ) 600
方法一：（I）过点
作
M
交
于
点，连结
，
又
为平行四边形
平面
（II）过点作
交
于点
，
于点
连结
过点作
于
，连结
易知
通过计算可得
，
，
方法二：以A为原点，以
所在直线分
别为
轴，建立空间直角坐标系
，
如图所示，过点
交
连结，由已知可得A（0，0，0）、B（0，
2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
0，1）、M（
，，）、E（，0，）、
N（0，，0）
（I）
（II）不妨设
而
即向量
与
的夹角为
，
直线与平面所成的角为
作M交
于点，连结，又
为平行四边形平面（II）过
点作交于点，于点连结
过点作于，连结易知
通过计算可得
，，方法二：以A为原点，以
所在直线分别为
轴，建立空间直角坐标系，如图所示，过点
交连结
，由已知可得A（0，0，0）、B（0，2，0）、D（1，0，0）、C（1，1，0）、P（0，
0，1）、M（
，，）、E（，0，）、N（0，
，0）（I）
（II）不妨设
而
即向量
与的夹角为，直线与平面所成的角为
练习册系列答案
相关题目
，且直线
与
都相交，求证：直线
共面。
中，
，点
在
上
．
平面
；（2）求二面角
的大小．
的棱长为l，点F、H分别为为
、A1C的中点．
∥平面AFC；．
平面AFC.
，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
高为2，侧棱与底面所成角为
，则点
到侧面
的距离是
如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，PQ分别是线段AD1和BD上的点，且D1P∶PA=DQ∶QB=5∶12.