Question

函数f(x)=|

1

3

x-2|+|

1

3

x+2|是（　　）

• A、奇函数
• B、偶函数
• C、非奇非偶函数
• D、既是奇函数又是偶函数

Answer 1

分析：根据题意得到函数的定义域为R，由因为（-x）=f（x），所以函数是偶函数．

解答：解：由题意可得：函数的定义域为R，
又因为函数f(x)=|

1

3

x-2|+|

1

3

x+2|，
所以f（-x）=|-

1

3

x-2|+|-

1

3

x+2|=|

1

3

x+2|+|

1

3

x-2|=f（x）
所以函数f（x）是偶函数．
故选B．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握偶函数的定义，在判断奇偶性时应该先观察其定义域是否关于原点对称．