题目内容

【题目】、设1,2n的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数为=1,2…n)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1 88个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为 ()

A.120B.48C.144D.192

【答案】C

【解析】

根据87的特点得到87的位置,题目转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以,分两种情况讨论,65前面,此时5一定在第5位,除6外前面有3个数,65后面,此时5一定在第4位上,6在后面两个数字上,根据分类原理得到结果.

解:由题意知8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几而且对其他数的顺序数没有影响,因为8最大,7一定在第五位,因为前面除了8以外所有数都比他小现在对其他数的顺序数没有影响,

8后面又比其他数小这两个可以不管可以把题转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以了,

分两种情况 65前面,此时5一定在第5位,除6外前面有3个数,故有4×4×3×2×1=9665后面,此时5一定在第4位上,6在后面两个数字上,故有2×4×3×2×1=48∴共有96+48=144种结果,

故选C

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