题目内容
【题目】、设是1,2,…,n的一个排列,把排在的左边且比小的数的个数为(=1,2,…n)的顺序数,如在排列6,4,5,3,2,1中,5的顺序数为1,3的顺序数为0,则在1至 8这8个数的排列中,8的顺序数为2,7的顺序数为3,5的顺序数为3的不同排列的种数为 ()
A.120B.48C.144D.192
【答案】C
【解析】
根据8和7的特点得到8和7的位置,题目转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以,分两种情况讨论,6在5前面,此时5一定在第5位,除6外前面有3个数,6在5后面,此时5一定在第4位上,6在后面两个数字上,根据分类原理得到结果.
解:由题意知8一定在第三位,前面有几位数,顺序数就为几而且对其他数的顺序数没有影响,因为8最大,7一定在第五位,因为前面除了8以外所有数都比他小现在对其他数的顺序数没有影响,
∵在8后面又比其他数小∴这两个可以不管可以把题转换为数列 123456 保证5的顺序数是3就可以了,
∴分两种情况 6在5前面,此时5一定在第5位,除6外前面有3个数,故有4×4×3×2×1=96种 6在5后面,此时5一定在第4位上,6在后面两个数字上,故有2×4×3×2×1=48∴共有96+48=144种结果,
故选C.
【题目】利用独立性检验的方法调查高中生性别与爱好某项运动是否有关,通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动,利用列联表,由计算可得,参照下表:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5,024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
得到的正确结论是( )
A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”
D. 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”