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(文)已知数列
中,
,则
的通项公式是( )
A.
B.
C.
D.
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A
略
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已知函数
在其定义域上满足
.
(1)函数
的图象是否是中心对称图形?若是,请指出其对称中心(不证明);
(2)当
时,求
x
的取值范围;
(3)若
,数列
满足
,那么:
①若
,正整数
N
满足
时,对所有适合上述条件的数列
,
恒成立,求最小的
N
;
②若
,求证:
.
((10分)数列
首项
,前
项和
与
之间满足
.
⑴求证:数列
是等差数列;
⑵求数列
的通项公式;
⑶设存在正数
,使
对
都成立,求
的最大值.
观察下列等式:1
3
+2
3
=(1+2)
2
,1
3
+2
3
+3
3
=(1+2+3)
2
,1
3
+2
3
+3
3
+4
3
=
(1+2+3+4)
2
,…,根据上述规律,第四个等式为
_________________________________
杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数学教育家. 杨辉三角是杨辉的一大重要研究成果,它的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律.下图是一个11阶杨辉三角:
(1)求第20行中从左到右的第4个数;
(2)若第n行中从左到右第14与第15个数的比为
,求n的值;
(3)在第3斜列中,前5个数依次为1,3,6,10,15;第4斜列中,第5个数为35.显然,1+3+6+10+15=35.事实上,一般地有这样的结论:
第m斜列中(从右上到左下)前k个数之和,一定等于第m+1斜列中第k个数.
试用含有m、k
的数学公式表示上述结论,并给予证明.
设
,将
的最小值记为
,则
其中
="__________________" .
等差数列{
a
n
}中,
A.3
B.6
C.9
D.10
若等差数列
的前3项和
,则
等于
A 5 B 4 C 3 D 2
关 闭
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