题目内容
【题目】某企业对设备进行技术升级改造，为了检验改造效果，现从设备改造后生产的大量产品中抽取了100件产品作为样本，检测一项质量指标值，统计整理为如图所示的频率分布直方图：
(1)估计该企业所生产产品的质量指标的平均数和中位数（中位数保留一位小数）；
(2)若产品的质量指标在
内，则该产品为残次品，生产并销售一件残次品该企业损失1万元；若产品的质量指标在
范围内，则该产品为特优品，生产一件特优品该企业获利3万元.把样本中的残次品和特优品取出合并在一起，在从中任取2件产品进行销售，那么该企业收入为多少万元的可能性最大？
【答案】(1)17.08，17.1；(2)2万元.
【解析】
（1）根据频率分布直方图，由每组的中间值乘以该组的频率，再求和，即可得出平均值；由中位数两侧频率之和均为
，根据题中数据，即可求出结果；
（2）先由题意得，在这100件产品中，残次品有2件，设为
，特优品有4件，设为
；用列举法，分别列举出“这6件产品中随机抽取2件”，“抽到2件残次品”，“抽到1件残次品”，“抽到2件特优品”对应的基本事件，基本事件个数比即为所求概率，比较概率大小，即可得出结果.
(1)由频率分布直方图可得估计平均数为：
；
设中位数为
，则易知中位数
，
所以
，解得
，
即产品的质量指标的中位数约为17.1.
(2)由频率分布直方图可知在这100件产品中，残次品有2件，设为，特优品有4件，设为.从这6件产品中随机抽取2件包含以下基本事件：
，共15个基本事件.
若抽到2件残次品，该企业损失2万元，即收入为
万元，该事件包含1个基本事件
，则概率为
若抽到1件残次品，1件特优品，该企业收入2万元，该事件包含8个基本事件：
则概率为
.
若抽到2件特优品，该企业收入6万元，其概率为
综上可知，该企业收入2万元的可能性最大，为
