题目内容
在等比数列{an}中，若a3a5a7a9a11=243，则
的值为 ________．
3
分析：利用等差数列的性质化简已知条件，得到第七项的五次方等于3的五次方，即可求出第七项的值，然后再利用等比数列的性质得到所求的式子等于等比数列的第七项，即可得到所求式子的值．
解答：由a3a5a7a9a11=243，
可得：（a3a11）（a5a9）a7=a75=243=35，所以a7=3，
则
=a7=3．
故答案为：3
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题．
分析：利用等差数列的性质化简已知条件，得到第七项的五次方等于3的五次方，即可求出第七项的值，然后再利用等比数列的性质得到所求的式子等于等比数列的第七项，即可得到所求式子的值．
解答：由a3a5a7a9a11=243，
可得：（a3a11）（a5a9）a7=a75=243=35，所以a7=3，
则
=a7=3．故答案为：3
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的性质化简求值，是一道中档题．
练习册系列答案
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