题目内容
【题目】若直线
：
被圆
截得的弦长为4，则当
取最小值时直线的斜率为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
【答案】A
【解析】
由已知中圆的方程x2+y2+2x﹣4y+1=0我们可以求出圆心坐标，及圆的半径，结合直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，我们易得到a，b的关系式，再根据基本不等式中1的活用，即可得到答案．
圆x2+y2+2x﹣4y+1=0是以（﹣1，2）为圆心，以2为半径的圆，
又∵直线ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）被圆x2+y2+2x﹣4y+1=0所截得的弦长为4，
∴直线过圆心，
∴a+2b=2，
∴
=
（）（a+2b）=（4+
+
）≥（4+4）=4，当且仅当a=2b时等号成立.
∴k=2
故选：A．
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