当实数x为何值时,复数z=x2+x-2+(x2-3x-10)i是纯虚数;(Ⅲ)正实数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

当实数x为何值时,复数z=x²+x-2+(x²-3x-10)i是
(Ⅰ)虚数;(Ⅱ)纯虚数;(Ⅲ)正实数。

解析

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设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上．
（1）求复数；
（2）若为纯虚数，求实数的值．

四．附加题（本小题满分8分）
设复数与复平面上点P(x,y)对应，且复数满足条件
|a（其中n.常数a当n为奇数时，动点P(x,y)的轨迹为C₁, 当n为偶数时，动点P(x,y)的轨迹为C₂,且两条曲线都经过点D(2,),求轨迹C₁与C₂的方程？

设，则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量为

A．，	B．，
C．，	D．，

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

（本小题12分）
设复数满足，且是纯虚数，求复数的共轭复数。

（本小题14分）
已知复数,试求实数取何值时，分别为
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.

（本小题共8分）
已知为复数，为纯虚数，，且。求复数。

（本题满分14分）已知复数，（R）．
（1）在复平面中，若（O为坐标原点，复数，分别对应点），求满足的关系式；
（2）若，，求；

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