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若数列
满足
,则该数列的前2013项的乘积______.
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2
试题分析:由递推关系式,
,
,
则
。
∴{a
n
}是以4为周期的一个周期数列.
由计算,得a
1
=2,a
2
=?3,a
3
=?
,a
4
=
,a
5
=2,…
∴a
1
a
2
a
3
a
4
=1,2013=
,
∴该数列的前2013项的乘积为a
5
=2。故答案为2.
点评:中档题,涉及递推数列,往往数列本身具有一定的规律,要注意考察发现,利用规律求解.
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已知等差数列
的首项
,公差
.且
分别是等比数列
的
.
(Ⅰ)求数列
与
的通项公式;
(Ⅱ)设数列
对任意自然数
均有
成立,求
的值.
已知数列
中,
,
,若数列
满足
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列,并写出
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的通项公式及数列
中的最大项与最小项.
等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
等于( )
A.12
B.18
C.24
D.42
等差数列
的前n项和为
,若
的值为常数,则下列各数中也是常数的是( ).
A.
B.
C.
D.
S
在等差数列
中,
,则其公差为
.
数列{
}的前n项和为
,
,
.
(1)设
,证明:数列
是等比数列;
(2)求数列
的前
项和
;
已知
是等差数列,
,公差
,
为其前
项和,若
成等比数列,则
.
已知数列
为等差数列,且
,
,则公差
( )
A.-2
B.-
C.
D.2
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