题目内容
【题目】已知函数 
，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}，现从M中任取两个不同元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：函数 
，集合M={0，1，2，3，4，5，6，7，8}， 现从M中任取两个不同元素m，n，使f（m）f（n）=0；
当m=0或6时，f（m）=sin 
=0，
∴满足f（m）f（n）=0的个数为：
m=0时8个，m=6时8个；
n=0时8个，n=6时8个；
重复2个，共有30个；
又从A中任取两个不同的元素m，n，则f（m）f（n）的值有9×8=72个，
∴函数f（x）从集合M中任取两个不同的元素m，n，则f（m）f（n）=0的概率为
P= 
= 
．
故选：A．
【题目】为调查高中生的数学成绩与学生自主学习时间之间的相关关系，某重点高中数学教师对新入学的45名学生进行了跟踪调查，其中每周自主做数学题的时间不少于15小时的有19人，余下的人中，在高三模拟考试中数学平均成绩不足120分的占 
，统计成绩后，得到如下的2×2列联表：
分数大于等于120分 | 分数不足120分 | 合 计 | |
周做题时间不少于15小时 |
| 4 | 19 |
周做题时间不足15小时 |
|
|
|
合 计 |
|
| 45 |
（Ⅰ）请完成上面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“高中生的数学成绩与学生自主学习时间有关”；
（Ⅱ）（i） 按照分层抽样的方法，在上述样本中，从分数大于等于120分和分数不足120分的两组学生中抽取9名学生，设抽到的不足120分且周做题时间不足15小时的人数是X，求X的分布列（概率用组合数算式表示）；
（ii） 若将频率视为概率，从全校大于等于120分的学生中随机抽取20人，求这些人中周做题时间不少于15小时的人数的期望和方差．
附： 
P（K2≥k0） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
