题目内容
在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
（1）求角C的大小；
（2）若
且sinA=2sinB，求△ABC的面积．
解：（1）∵，
，
∴
，
∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴
．
（2）∵sinA=2sinB
∴a=2b
∵c2=a2+b2-2abcosC
∴
∴b=2，∴a=4，∴
分析：（1）首先利用余弦的和差公式化简，再根据角的范围求出C的度数；
（2）利用正弦定理sinA=2sinB得出a=2b，再利用余弦定理求出a、b的值，然后根据．
点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用、正余弦定理的运用，（1）问中注意角C的范围．属于基础题．
，，∴
，∵在△ABC中，0＜C＜π，
∴
．（2）∵sinA=2sinB
∴a=2b
∵c2=a2+b2-2abcosC
∴
∴b=2，∴a=4，∴
分析：（1）首先利用余弦的和差公式化简
，再根据角的范围求出C的度数；（2）利用正弦定理sinA=2sinB得出a=2b，再利用余弦定理求出a、b的值，然后根据
．点评：本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用、正余弦定理的运用，（1）问中注意角C的范围．属于基础题．
练习册系列答案
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