题目内容
8．在数列{an}中，an+1=3an+2n+1，a1=1，求数列{an}的通项公式．分析 通过对an+1=3an+2n+1变形可知an+1+（n+2）=3[an+（n+1）]，进而可知数列{an+（n+1）}是以首项、公比均为3的等比数列，计算即得结论．
解答 解：∵an+1=3an+2n+1，
∴an+1+（n+2）=3[an+（n+1）]，
又∵a1+2=1+2=3，
∴数列{an+（n+1）}是以首项、公比均为3的等比数列，
∴an+（n+1）=3n，
∴an=3n-n-1．
点评 本题考查数列的通项，对表达式的灵活变形是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．
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