题目内容
判断y=1－2x3在
上的单调性，并用定义证明.
先设出变量，然后作差，变形定号，下结论来证明单调性。
解析试题分析：证明：任取x1,x2
R,且－
<x1<x2<+ 2分
f(x1)－f(x2)
=(1－2x31)－(1－2x32)
=2(x32－x13)
=2(x2－x1)(x22+x1x2+x21)
=2(x2－x1)[(x1+x2)2+
x12] 8分
∵x2>x1∴x0－x1>0,又（x1+x2）2+x12>0,
∴f(x1)－f(x2)>0即f(x1)>f(x2) 10分
故f(x)=1－2x3在（－，+）上为单调减函数。 12分
考点：函数单调性
点评：主要是考查了运用定义法来证明函数单调性的运用，属于基础题。
练习册系列答案
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.
，g（x）=
，a，b∈R．
的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左．右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道，沿前侧内墙保留3 
，高为2
长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长和宽各为多少时材料最省？ 
． 
的图像关于点
对称;
，求
；
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围．
时, 求函数
的单调增区间；
上的最小值；
,
.参考数据：
．