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(本题满分12分)
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知
为“友谊函数”,且
,求证:
.
试题答案
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(Ⅰ)
(Ⅱ)
满足条件①﹑②﹑③所以
为友谊函数
(Ⅲ)
解:(Ⅰ)取
得
,又由
,得
………………2分
(Ⅱ)显然
在
上满足①
②
,若
,且
,则有
故
满足条件①﹑②﹑③所以
为友谊函数. ………………7分
(Ⅲ)因为
,则0<
<1,
所以
. ………………12分
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在映射
,
,且
,则与A中的元素
对应的B中的元
素为( )
A
B
C
D
若函数
的一个( )
A.
B.0
C.
D.
设函数
,则函数
A.在区间
,
内均有零点
B.在区间
内有零点,在区间
内无零点
C.在区
,
内均无零点
D.在区间
内无零点,在区间
内有零点
设函数
的定义域为[-4,4],其图象如图,那么不等式
的解集为
。
若
x
>1,则函数
y
=
x
+
+
的最小值为 ( )
A
.
16 B.8 C.4 D.非上述情况
已知图象连续不断的函数
在区间(a,b)(
)上有唯一零点,如果用“二分法”求这个零点(精确到0.000 1)的近似值,那么将区间(a,b)等分的次数至多是
。
方程
的正根个数为_______个.
若方程
在(0, 2)内恰有一解, 则实数
的取值范围为
.
关 闭
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