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若函数
的一个( )
A.
B.0
C.
D.
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(14分)已知
,(
)
(1) 判断
在
上的增减性,并证明你的结论。
(2) 解关于
的不等式
。
(3) 若
在
上恒成立,求实数a的取
值范围。
(12分)为了提高产品的年产量,某企业拟在2010年进行技术改革。经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3-(k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2010年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产的产品均能销售出去。厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2010年该产品的利润y万元(利润=销售金额-生产成本-技术改革费用)表示为技术改革费用m万元的函数;
(2)该企业2010年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
(本题满分12)
定义在R上的函数
满足
,当2≤x≤6时,
。
(1)求m ,n的值;
(2)比较
与
的大小
(本小题满分12分)设函数
,其中向量
,
,
,且
的图象经过点
.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求函数
的最小值及此时
值的集合.
(本题满分12分)
已知定义域为
的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的
,总有
;②
;③若
且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知
为“友谊函数”,求
的值;
(Ⅱ)函数
在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知
为“友谊函数”,且
,求证:
.
函数
的图象的最低点坐标为
若方程
在[1,4]上有实数解,则实数
a
的取值范围是 ( )
A.[4,5] B
.[3,5] C.[3,4] D.[4,6]
函数
的零点个数为(
)
A.3
B.2
C.1
D.0
关 闭
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